黎曼猜想被 Grok 3「证明」？xAI 暂停训练验证，结果竟是一场调侃

众多人士聚焦于数学领域的最新成就，诸如数学家借助计算机对黎曼猜想前15亿个点的验证，这一消息吸引了广泛关注。此外，AI证明工具AlphaProof在解决IMO2024题目上同样引起了极大的关注。这些现象共同揭示了数学与人工智能相结合所展现出的巨大潜力。

AI在数学证明中的基本原理

AI在解决数学难题时，比如AlphaProof在解IMO2024的题目时，有着它自己的方法。比如，在证明偶数具备某种性质的问题中，难点在于证明除了偶数之外，其他数不满足这一性质。这就像是在一个复杂的迷宫中寻找唯一的出口，需要全面分析。在证明过程中，将n=2代入该性质，证明右侧是偶数相对简单，但进一步证明没有其他解则是一个挑战。

比如，对于构建与ab+1相关的思考，是一种独到的见解。在数学的论证过程中，精确地把握这种巧妙的切入点，就好比找到了一把开启谜题的钥匙。这种做法，与人工智能在处理数学证明时模仿人类的思维探索方式相类似。

数学与AI结合的优势

数学领域里，它的特性特别适合与人工智能结合。比如，它能在低成本下100%地确保操作的正确性。这就像解决数学题目后，立刻就能核对对错。与Lean等工具相比，AI在验证上虽然成本较高，尤其是在时间、精力、金钱和安全方面，但在处理某些复杂的证明时，AI却能显示出它的独特优势。这就如同各种工具适用于不同的场合，在数学这座宏伟的建筑中，AI也拥有它独特的建造能力。

数学问题的难度分级与AI突破

复杂的数学难题，例如IMO2024的题目，往往包含不同难度的级别。以那道存在整数c的题目为例，在509名参赛者中，仅有5人成功解决了P6级问题。即便是在TimGowers评审时，尝试寻找能给出两个不同值的函数，也未能成功。由此可见，解决高难度数学问题需要新的方法和工具。在这种情况下，AI技术便能发挥作用，它能够从多个角度去探索问题，有时甚至能突破常规思路的局限。

AI做数学证明时的影响因素

在进行数学证明时，AI受到多方面因素的制约。计算并行化的程度、硬件的性能以及对数学问题的优化水平，这些因素共同影响着AI完成证明所需的时间。比如，理论上使用形式语言寻找证明似乎简单，只需不断搜索直至找到所需陈述结尾的证明即可，然而实际上，这一过程受到前面提到的条件的限制。这就像汽车的行驶速度会受到道路状况和发动机性能等因素的影响一样，AI的证明速度也会受到这些因素的左右。

AI与人在数学研究中的协作

人工智能在数学领域对人类大有裨益，它能协助我们解决引理、校验错误、进行形式化证明等。这就像有了一位助手在科学家身边并肩作战，大大提升了数学研究的速度。此外，LLM还能揭示令人惊叹的关联，以人类意想不到的方式运用现有工具，这种合作有望在未来几年成为现实。正如两人携手工作比单打独斗效率更高，AI与人类的合作将为数学研究注入新的活力。

AI在数学领域的未来展望

数学领域对AI的发展前景十分看好。假如AlphaProof能够拥有庞大的计算资源，它或许能够攻克像“P/NP问题”这样的世界级难题。同时，有专家预测，到2026年年底，AI或许能成为“超人数学家”，解决黎曼猜想等问题。这宛如一幅壮阔的蓝图，尽管现在仍需跋涉，但那令人振奋的远景已跃然眼前。

最后有个问题想和大家探讨，大家觉得AI在数学这个领域的发展，会不会真的如同预测的那样？欢迎点赞，分享，还有留下你们的评论。

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